550 ΛΥΜΕΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΟΥΣ ΜΕΤΡΙΚΟΥΣ ΧΩΡΟΥΣ

Το παρόν βιβλίο περιλαμβάνει μια μεγάλη συλλογή κλασικών και μη προβλημάτων στους μετρικούς χώρους. Παρατίθενται αναλυτικά οι λύσεις όλων των ασκήσεων που δίνονται ως άλυτες στο βιβλίο «Πραγματική Ανάλυση: Θεωρία Μετρικών Χώρων» του ιδίου συγγραφέα, μεταξύ των οποίων περιέχονται και πολλά θέματα εξετάσεων από πανεπιστήμια της Ελλάδας και του Εξωτερικού.

Ως προς το περιεχόμενο, περιλαμβάνονται λυμένες ασκήσεις σε έννοιες όπως μετρικοί χώροι, ακολουθίες και σύγκλιση, τοπολογία μετρικών χώρων, συνέχεια συναρτήσεων, πληρότητα - θεώρημα Baire, συμπάγεια. Επίσης, καλύπτονται έννοιες όπως σύγκλιση ακολουθιών και σειρών συναρτήσεων και ισοσυνέχεια.

Το σύγγραμμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί και αυτόνομα, καθώς οι ασκήσεις είναι κατηγοριοποιημένες κατά κεφάλαια και οι λύσεις τους παρουσιάζονται με τρόπο αναλυτικό και μεθοδικό, χρησιμοποιώντας τις βασικές αρχές μαθηματικών αποδείξεων. Επιπλέον, οι λύσεις συνοδεύονται συχνά από σχήματα, που διευκολύνουν τόσο στην εμπέδωση των εννοιών, όσο και στην προσέγγιση της τυπικής απόδειξης.