Στα πρώτα χρόνια της δικτατορίας των συνταγματαρχών, ανάμεσα στους πολλούς αντιφρονούντες που διώκονται, συλλαμβάνεται και εξορίζεται στην Αμοργό και ο κεντροαριστερός υπουργός στην κυβέρνηση Γεωργίου Παπανδρέου, Γιώργος Μυλωνάς. Ο νεαρός σύζυγος της κόρης του Ελένης, Ηλίας Κουλουκουντής, Έλληνας της διασποράς και γόνος της γνωστής εφοπλιστικής οικογένειας, αναλαμβάνει την πρωτοβουλία της διάσωσης του Μυλωνά, υπερβαίνοντας τόσο τη συντηρητική του καταγωγή όσο και τις υπέρμετρες δυσκολίες ενός τέτοιου εγχειρήματος: έρχεται σε επαφή με αυτοεξόριστους πολιτικούς και αντιστασιακά δίκτυα του εξωτερικού, οργώνει την Ευρώπη ταξιδεύοντας από τη Γενεύη στην Κύπρο και από το Λονδίνο στην Ιταλία και οργανώνει, με τη βοήθεια μιας ομάδας Ιταλών εθελοντών, το ταξίδι που θα οδηγήσει στην απελευθέρωση του Μυλωνά.

Η Συνωμοσία της Αμοργού περιγράφει αυτό το δύσκολο και πολύπλοκο ταξίδι, αποτυπώνοντας το ζοφερό κλίμα της εποχής, σκιαγραφώντας με ιδιαίτερη οξυδέρκεια Έλληνες πολιτικούς και αντιφρονούντες της εποχής (Ανδρέας Παπανδρέου, Κωνσταντίνος Μητσοτάκης, Βάσος Λυσσαρίδης, Πάμπλο κ.ά.) και δίνοντας μιαν ολοζώντανη εικόνα της αντιστασιακής δράσης των Ελλήνων του εξωτερικού. Πράξη εναντίωσης στη δικτατορία και ταυτόχρονα ταξίδι υπαρξιακό, η περιπέτεια του Ηλία Κουλουκουντή αποτυπώνει την, συχνά οδυνηρή, πορεία ενός νεαρού ιδεολόγου προς την ωριμότητα και την αυτογνωσία.