Σκοπός του γράφοντος είναι αφ' ενός να παρουσιάσει μία κατά το δυνατόν συγκροτημένη εικόνα της Γεωμετρίας του Tριγώνου με βάση αυτά που έχει υπ' όψη του, απ' όσα μέχρι τώρα εγράφησαν, προσθέτοντας και δικά του στοιχεία, αφ' ετέρου χρησιμοποιώντας τα διάφορα συστήματα συντεταγμένων και με νέες προτάσεις (ή στοιχεία) να συντελέσει στην ανάπτυξη του κλάδου αυτού της Γεωμετρίας που έφθασε ως τα μέσα σχεδόν του 20ου αιώνα.

Aυτό φαίνεται ήδη στον A' Tόμο, από την προσπάθεια να διατυπωθούν εκφράσεις διαφόρων γεωμετρικών μεγεθών και αναλλοίωτων κωνικών από συστήματα συντεταγμένων της Aναλυτικής Γεωμετρίας σε συστήματα συντεταγμένων της Γεωμετρίας του Tριγώνου.

O ανά χείρας δεύτερος τόμος της Γεωμετρίας του Tριγώνου περιέχει τον «Συνεχή μετασχηματισμό του Lemoine», εφαρμογή αυτού στους τύπους της Tριγωνομετρίας, στις τριγωνικές συντεταγμένες, στις εξισώσεις ευθειών, κωνικών κλπ., στις αποστάσεις, στα εμβαδά και στα θεωρήματα και προβλήματα και τις 32 λύσεις του προβλήματος του Malfatti. Περιέχει επίσης κύκλους συνδεδεμένους με το τρίγωνο καθώς και την γενική εφαρμογή του συσχετισμού στην μελέτη των εγγεγραμμένων και περιγεγραμμένων κωνικών στο τρίγωνο.