ΜΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΕ ΙΔΕΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΥΣ

Για πάνω από δύο χιλιάδες χρόνια, κάποια εξοικείωση με τα μαθηματικά θεωρούνταν αναπόσπαστο τμήμα της διανοητικής σκευής κάθε καλλιεργημένου ανθρώπου. Στις μέρες μας, δυστυχώς, η παραδοσιακή θέση των μαθηματικών στην εκπαίδευση διατρέχει σοβαρό κίνδυνο. Η διδασκαλία και η εκμάθηση των μαθηματικών έχουν εκφυλιστεί στην επικράτεια της στείρας απομνημόνευσης, το αποτέλεσμα της οποίας οδηγεί σε επαρκή τυπική ικανότητα αλλά όχι σε πραγματική κατανόηση ή σε μεγαλύτερη διανοητική ανεξαρτησία. Αυτή η νέα έκδοση του κλασικού έργου των Richard Courant και Herbert Robbins επιδιώκει να αντιμετωπίσει αυτό το πρόβλημα. Ο στόχος της είναι να επαναφέρει το νόημα στα μαθηματικά.

Γραμμένο για αρχάριους και για λόγιους, για μαθητές και για δασκάλους, για φιλοσόφους και για μηχανικούς, το Τι είναι τα μαθηματικά;, στη δεύτερη έκδοσή του, είναι μια συναρπαστική συλλογή από μαθηματικά διαμάντια που φιλοτεχνεί ένα απολαυστικό και προσιτό πορτραίτο του μαθηματικού κόσμου. Καλύπτοντας τα πάντα από τους φυσικούς αριθμούς και το σύστημα των αριθμών μέχρι τις γεωμετρικές κατασκευές και την προβολική γεωμετρία, από την τοπολογία και τον απειροστικό λογισμό μέχρι ζητήματα αρχής και την υπόθεση του συνεχούς, αυτή η γοητευτική επισκόπηση δίνει στον αναγνώστη τη δυνατότητα να διερευνήσει τα μαθηματικά ως ένα οργανικό σύνολο αντί για μια ανούσια εξάσκηση στην επίλυση προβλημάτων. Με κεφάλαια που είναι σε μεγάλο βαθμό ανεξάρτητα μεταξύ τους και ενότητες που οδηγούν από βασικά σε πιο προχωρημένα θέματα, ο αναγνώστης μπορεί να επιλέγει εύκολα περιοχές ιδιαίτερου ενδιαφέροντος κατά τη διακριτική του ευχέρεια χωρίς να βλάπτεται η κατανόηση επόμενων τμημάτων.

Ενημερωμένο με την προσθήκη ενός νέου κεφαλαίου από τον Ian Stewart, το Τι είναι τα μαθηματικά; διεισδύει σε πρόσφατες μαθηματικές ανακαλύψεις και περιγράφει αποδείξεις του θεωρήματος των τεσσάρων χρωμάτων και του τελευταίου θεωρήματος του Fermat, προβλημάτων που ήταν ακόμα ανοικτά όταν οι Courant και Robbins έγραψαν αυτό το αριστούργημα, αλλά που έχουν έκτοτε επιλυθεί.

Τα τυπικά μαθηματικά είναι σαν την ορθογραφία και τη γραμματική -ένα ζήτημα ορθής εφαρμογής κανόνων τοπικής εμβέλειας. Τα ουσιαστικά μαθηματικά είναι σαν τη δημοσιογραφία - αφηγούνται μια ενδιαφέρουσα ιστορία. Αντίθετα όμως από κάποια είδη δημοσιογραφίας, η ιστορία θα πρέπει να είναι αληθινή. Τα καλύτερα μαθηματικά είναι σαν τη λογοτεχνία - ζωντανεύουν μια ιστορία μπροστά στα μάτια μας και μας κάνουν συμμέτοχους σε αυτή, διανοητικά και συναισθηματικά. Το Τι είναι τα μαθηματικά; μοιάζει με ένα έξοχο δείγμα λογοτεχνίας - ανοίγει ένα παράθυρο στον κόσμο των μαθηματικών για καθέναν που ενδιαφέρεται να δει.