ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

H Επιχειρησιακή Έρευνα είναι ένα διεπιστημονικό πεδίο που αφορά την ανάπτυξη, μελέτη και εφαρμογή μαθηματικών μοντέλων για τη λήψη αποφάσεων σχετικών με τον βέλτιστο σχεδιασμό και έλεγχο οργανωμένων συστημάτων. Το βιβλίο αποτελείται από τέσσερα κεφάλαια.

Στο πρώτο κεφάλαιο αναπτύσσεται η θεωρία του Γραμμικού Προγραμματισμού που αποτελεί τον πιο βασικό κλάδο της Επιχειρησιακής Έρευνας. Παρουσιάζονται οι κύριες έννοιες, καθώς και η σημαντικότερη μέθοδος επίλυσης του αντίστοιχου προβλήματος, η μέθοδος Simplex. Επιπλέον, εξετάζονται κάποια προχωρημένα θέματα όπως η Δυϊκότητα, η Ανάλυση Ευαισθησίας και ο Παραμετρικός Γραμμικός Προγραμματισμός.

Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται κάποιες ειδικές περιπτώσεις Γραμμικού Προγραμματισμού που έχουν μελετηθεί εκτενώς στη βιβλιογραφία και εφαρμοστεί στην πράξη. Πιο συγκεκριμένα, γίνεται μια εισαγωγή στα Προβλήματα Μεταφοράς, Ανάθεσης και Ανάλυσης Δικτύων. Τέλος, γίνεται μια εισαγωγή στις περιοχές του Ακέραιου Προγραμματισμού και της Θεωρίας Παιγνίων.

Το τρίτο κεφάλαιο αφιερώνεται στον Δυναμικό Προγραμματισμό που επιλύει προβλήματα βελτιστοποίησης όταν οι αποφάσεις λαμβάνονται ακολουθιακά. Περιγράφεται η βασική θεωρία και μελετώνται κάποια κλασικά προβλήματα, όπως της Αντικατάστασης-Συντήρησης Μηχανημάτων, του Ελέγχου Αποθεμάτων, της Κατανομής Πόρων και του Περιπλανώμενου Πωλητή.

Στο τέταρτο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή στη θεωρία και τις εφαρμογές του Μη-Γραμμικού Προγραμματισμού. Με αυτόν τον τρόπο επεκτείνεται η εργαλειοθήκη του Επιχειρησιακού Ερευνητή ώστε να μπορεί να λύνει προβλήματα που υπερβαίνουν τις δυνατότητες επίλυσης που προσφέρει ο Γραμμικός Προγραμματισμός.

Το βιβλίο εστιάζει κυρίως στο ντετερμινιστικό μέρος της Επιχειρησιακής Έρευνας, δηλαδή στη μελέτη μοντέλων στα οποία όλες οι παράμετροι είναι γνωστές και δεν υπεισέρχεται καθόλου η τυχαιότητα. Είναι γραμμένο με τέτοιο τρόπο ώστε να μπορεί να γίνει κατανοητό από φοιτητές και ερευνητές με βασικές γνώσεις Απειροστικού Λογισμού και Γραμμικής Aλγεβρας. Βασικό του χαρακτηριστικό είναι η ισορροπημένη παρουσίαση που περιλαμβάνει τόσο την αναλυτική περιγραφή της θεωρίας όσο και μια πλούσια συλλογή παραδειγμάτων. Επιπλέον, υπάρχει ένας μεγάλος αριθμός ασκήσεων των οποίων περιλαμβάνονται και οι λύσεις, όπως και επιπλέον άλυτα προβλήματα. Μια εισαγωγή στο στοχαστικό μέρος της Επιχειρησιακής Έρευνας, που περιλαμβάνει μεθόδους και μοντέλα στα οποία η τυχαιότητα παίζει σημαντικό ρόλο, παρουσιάζεται στο βιβλίο "Στοχαστικά Μοντέλα στην Επιχειρησιακή Έρευνα" του πρώτου συγγραφέα.