Οι «ψηφίδες σκέψης» που παρουσιάζονται στις σελίδες αυτού του βιβλίου αφορούν στην Αριθμητική, την Αλγεβρα και τη Γεωμετρία που διδάσκονται στο Δημοτικό Σχολείο. Στην πορεία της συγγραφής επιδίωξα να αναδειχθούν όλες οι δυνατές συνδέσεις μεταξύ των μαθηματικών εννοιών, είτε μέσω διερευνητικών δραστηριοτήτων είτε μέσω ανοικτών ερωτημάτων ή μέσω αρκετών «σημαντικών ιδεών» που διανθίζουν το κείμενο. Αυτή η επιλογή δικαιολογεί και τον τίτλο του βιβλίου ώστε ο αναγνώστης να μπορέσει να συνθέσει τη μαθηματική εικόνα που βρίσκεται πίσω από τα ερωτήματα και τα προβλήματα που καλείται να επιλύσει. Βρέθηκα μπροστά σε δίλημμα ως προς το βάθος στο οποίο έπρεπε να παρουσιάσω τις μαθηματικές έννοιες και διαδικασίες. Είμαι πεπεισμένη ότι όποιος αναλαμβάνει την ευθύνη να διδάξει Μαθηματικά οφείλει να γνωρίζει πολύ καλά το αντικείμενο της διδασκαλίας του, σε ένα επίπεδο πολύ υψηλότερο από εκείνο στο οποίο στοχεύει να αποκτήσουν οι μαθητές του. Ο μαθηματικός του ορίζοντας πρέπει να είναι ευρύς και η μαθηματική του σκέψη να έχει καλλιεργηθεί μέσα από τη διαδικασία διερεύνησης προβλημάτων με όχι πάντα προφανή λύση. Για τον λόγο αυτό το βιβλίο περιλαμβάνει μεγάλο αριθμό προβλημάτων, χαμηλής, μεσαίας και υψηλής γνωστικής απαίτησης, ώστε ο εκπαιδευτικός να έχει την ευχέρεια να κάνει τις διδακτικές του επιλογές.