Το ΜΕΡΟΣ Α' περιλαμβάνει το διαφορικό και ολοκληροτικό λογισμό συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Προσπαθήσαμε εδώ να δώσουμε έμφαση στις εφαρμογές και να περιγράψουμε με παραδείγματα τα φυσικά κίνητρα που οδήγησαν σε πολλές απ’ τις έννοιες που εξετάζονται. Επίσης προσπαθήσαμε να χρησιμοποιήσουμε ύφος και γλώσσα «φιλική» προς τον αναγνώστη, χωρίς βέβαια αυτό να σημαίνει ότι θυσιάστηκε η απαραίτητη θεωρητική θεμελίωση.

Το ΜΕΡΟΣ Β' περιλαμβάνει την επίλυση των διαφορικών εξισώσεων οι οποίες παίζουν σπουδαίο ρόλο στη μελέτη της κίνησης των ουρανίων σωμάτων, της κυκλοφορίας της ατμόσφαιρας, της ηλεκτρονικής (ραδιόφωνο, τηλεόραση, ασύρματοι, Radars) και τέλος τα κατευθυνόμενα βλήματα, οι πύραυλοι και τα διαστημόπλοια μπορεί να είχαν μείνει στο χώρο της επιστημονικής φαντασίας αν δεν είχε προηγηθεί η επίλυση ορισμένων διαφορικών εξισώσεων.