Πανεπιστήμιο του Πρίνστον, 1980. Η 'Αννα Ροθ, νεαρή άσημη αρχειοθέτρια χωρίς φιλοδοξίες, αναλαμβάνει το δύσκολο έργο να εξασφαλίσει για λογαριασμό του Ινστιτούτου Προχωρημένων Μελετών το αρχείο του Κουρτ Γκέντελ, του πιο γοητευτικού και ερμητικού μαθηματικού του εικοστού αιώνα.

Η αποστολή της είναι να εξημερώσει τη χήρα του μεγάλου ανδρός, μια περιβόητη μέγαιρα που, απ' ό,τι φαίνεται, παίρνει όψιμα την εκδίκησή της ενάντια στο κατεστημένο, αρνούμενη να παραχωρήσει τα ανυπολόγιστης επιστημονικής αξίας έγγραφα του συζύγου της.

Από την πρώτη τους συνάντηση. η Αντέλ αντιλαμβάνεται πλήρως το ρόλο της 'Αννας. Ενάντια σε κάθε προσδοκία, δεν την απορρίπτει, αλλά επιβάλλει τους δικούς της κανόνες στο παιχνίδι. Η ηλικιωμένη γυναίκα γνωρίζει καλά ότι σύντομα θα πεθάνει έχει όμως μια ιστορία να αφηγηθεί, μια ιστορία που κανείς ώς τότε δεν θέλησε να ακούσει. Από τη λαμπερή Βιέννη της δεκαετίας του 1930 στο μεταπολεμικό Πρίνστον, από το 'Ανσλους στον Μακαρθισμό κι από το τέλος του θετικιστικού ιδεώδους στην επέλαση των πυρηνικών εξοπλισμών, η 'Αννα ανακαλύπτει τη διαδρομή μιας γυναίκας η οποία βρέθηκε αντιμέτωπη σ' όλη της τη ζωή με την αδύνατη εξίσωση που συνδέει την ιδιοφυΐα, τον έρωτα και την τρέλα.