Όλα ξεκίνησαν όταν η οικογένεια της 'Αννας εγκαταστάθηκε για το καλοκαίρι δίπλα στο εξοχικό ενός παλαίμαχου μαθηματικού. Η ’ννα ήταν από εκείνα τα παιδιά που η αγαπημένη τους λέξη είναι το «γιατί;» κι ο νέος της γείτονας αρεσκόταν όχι μόνο να απαντά στις ερωτήσεις, αλλά και να γεννά με κάθε του απά¬ντηση μια νέα ερώτηση. Ξεκίνησαν μετρώντας τους στήμονες στο άνθος του ηλιοτροπίου και προσπαθώντας να εξηγήσουν τις χαρακιές σε κάποια προϊστορικά κόκαλα. Κουβέντα στην κουβέντα, το ένα καλοκαίρι ύστερα από τ’ άλλο, οι δυο καινούριοι φίλοι διαβαίνουν ολόκληρη τη διαδρομή που ξεκινά από την πρωτόγονη αρίθμηση και την πρακτική γεωμετρία και φτάνει, περνώντας από τις διαδοχικές γενικεύσεις της έννοιας του αριθμού και τις απανωτές προκλήσεις όλο και πιο περίπλοκων σχημάτων, στα σημερινά ανοιχτά προβλήματα των θεωρητικών και των εφαρμοσμένων μαθηματικών.

Μέσα από τους διαλόγους της ανήσυχης έφηβης και του περιστασιακού της μέντορα, ο αναγνώστης θα ταξιδέψει στον μαγικό και τόσο παρεξηγημένο κόσμο των μαθηματικών γνωρίζοντας τόσο τη γοητεία της θεωρητικής έρευνας όσο και τις εντυπωσιακές εφαρμογές των μαθηματικών σε κάθε πτυχή της καθημερινότητάς μας. Κι όταν, έχοντας τελειώσει τις σπουδές της, η 'Αννα θα βρίσκεται πια σε αναζήτηση ενός θέματος για το διδακτορικό της, θ' αναλάβει η ίδια τον ρόλο του μέντορα, για να μας ξεναγήσει σε μερικές από τις περιοχές της σύγχρονης, ζωντανής μαθηματικής έρευνας.