Το βιλίο αυτό περιέχει Μια αξιωματική θεμελίωση των συνόλων N, Z, Q, R κατάλληλη για τη ΔευτεροβάθΜια Εκπαίδευση. Δεν είναι φυσικά η γνωστή αυστηρή θεμελίωση με τις σχέσεις ισοδυναΜιας, τις κλάσεις ισοδυναΜιας, τα σύνολα πηλίκα, τις τομές Dedekind και τις ακολουθίες Cauchy, αλλά Μια θεμελίωση των βασικών αυτών συνόλων, των πράξεων που ορίζονται σ' αυτά και των ιδιοτήτων τους με τρόπο συμβατό με αυτήν την εκπαιδευτική βαθμίδα. Επειδή το βιβλίο απευθύνεται και στους μαθηματικούς που διδάσκουν στο Γυμνάσιο θεμελιώνεται αξιωματικά και το σύνολο των μη αρνητικών ρητών. Πρόθεσή μας είναι να παρουσιάσουμε Μια, χωρίς άλματα και παραλείψεις, καλά δομημένη θεμελίωση των συνόλων αυτών.