Οι καμπύλες και οι επιφάνειες είναι μαθηματικά αντικείμενα που συναντούμε καθημερινά και για τα οποία τίθενται πολλά φυσιολογικά και εύλογα ερωτήματα. Η ακριβής μαθηματική διατύπωση τέτοιων ερωτημάτων και η απάντησή τους είναι το αντικείμενο της διαφορικής γεωμετρίας. Η διαφορική γεωμετρία είναι ένας κλάδος που περιέχει κάποια από τα ωραιότερα και εμβριθέστερα αποτελέσματα των μαθηματικών, εν τούτοις πολλά από τα αποτελέσματα αυτά είναι προσβάσιμα από προπτυχιακούς φοιτητές ενός κάπως υψηλότερου επιπέδου.

Η Στοιχειώδης Διαφορική Γεωμετρία παρουσιάζει τα κύρια αποτελέσματα της διαφορικής γεωμετρίας των καμπυλών και των επιφανειών, προσεγγίζοντας το αντικείμενο με τον πλέον απλό και άμεσο τρόπο. Τα προαπαιτούμενα είναι απολύτως ελάχιστα - στοιχειώδεις γνώσεις γραμμικής άλγεβρας και λογισμού πολλών μεταβλητών. Το περιεχόμενο του βιβλίου προσφέρεται για μια εισαγωγή στο αντικείμενο της διαφορικής γεωμετρίας και για ένα εξαμηνιαίο μάθημα. Η έκδοση περιέχει μεγάλο αριθμό σχημάτων που εικονογραφούν τόσο τις ιδέες του κειμένου όσο και τα παραδείγματα των καμπυλών και των επιφανειών που παρουσιάζονται. Επιπρόσθετα, υπάρχει ένα πλήθος ασκήσεων των οποίων οι πλήρεις λύσεις περιέχονται στο τέλος του βιβλίου.