Το δεύτερο μέρος αποτελεί το στάδιο κατά το οποίο ο μαθητής, εφοδιασμένος με τις γνώσεις και τις δεξιότητες που απέκτησε στο στάδιο της προετοιμασίας, καλείται να αντιμετωπίσει 60 διαγωνίσματα κλιμακούμενης δυσκολίας (διαγωνίσματα ανά ενότητα, ανά κεφάλαιο και επαναληπτικά) τα οποία δίνονται με τη μορφή που τίθενται τα θέματα στις εξετάσεις. Με τον τρόπο αυτό αυξάνονται οι εμπειρίες του και εξοικειώνεται με το επίπεδο δυσκολίας και το χρόνο που απαιτείται για την επίλυση των γεωμετρικών προβλημάτων.

Για όλα τα θέματα που περιέχονται στο βιβλίο (ερωτήσεις, ασκήσεις, διαγωνίσματα) υπάρχουν πλήρεις απαντήσεις ώστε να υποστηρίζεται η προσπάθεια του μαθητή που εργάζεται μόνος και να του παρέχεται η δυνατότητα να αντιμετωπίσει τις δυσκολίες που συναντά στη μελέτη του.