Τι θα σήμαινε για εμάς -κοινωνικά, πνευματικά, νομικά, υλικά και ψυχολογικά-το να ζούμε για πάντα; Ποια είναι η φύση ενός άπειρου συνόλου; Μπορούμε να κάνουμε λόγο για μικρά και για μεγάλα άπειρα; 'Αραγε, το Σύμπαν θα υπάρχει αιωνίως; Σε ένα άπειρο Σύμπαν μπορεί να συμβεί οτιδήποτε; 'Αραγε, ο Θεός είναι άπειρος; Και αν ναι, δεν πρέπει να είναι «πιο μεγάλος» από τα εγκόσμια άπειρα, όπως είναι ο ανεξάντλητος κατάλογος των θετικών αριθμών; Πόσα άτομα φιλοξενούνται στο ξενοδοχείο ΤΟ ΑΠΕΙΡΟΝ, του γερμανού μαθηματικού Νταβίντ Χίλμπερτ;

Οι αρχαίοι φιλόσοφοι με πρώτο τον Ζήνωνα αναμετρήθηκαν με τα παράδοξα του απείρου σε πολλά μέτωπα. Οι σύγχρονοι φιλόσοφοι, όμως, τι λένε;
Το άπειρο απασχόλησε έντονα τους μαθηματικούς. Το θέμα ήταν σοβαρό και αποδείχτηκε ένα από τα δυσκολότερα προβλήματα που κλήθηκαν ποτέ να αντιμετωπίσουν. Πάνε μόλις 70 χρόνια από τότε που η μαθηματική κοινότητα διχάστηκε γύρω από την ερμηνεία του απείρου, με αποτέλεσμα να ξεσπάσει στους κόλπους της μια σκληρή εμφύλια διαμάχη. Πολλοί έχασαν την καριέρα τους. 'Αλλοι έχασαν τη ζωή τους. Κάποιοι έχασαν την ελευθερία τους και δεν ήταν λίγοι εκείνοι που έχασαν το μυαλό τους.