Οι Σημειώσεις Ειδικής Διδακτικής που έχετε στα χέρια σας αναφέρο¬νται στη διδασκαλία των Μαθηματικών στο Γυμνάσιο και το Λύκειο. Είναι γραμμένες με βάση τις διδακτικές οδηγίες του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου και τις εμπειρίες που έχουν οι Καθηγητές που ήδη διδάσκουν το μάθημα στα σχολεία μας και έχουν αξιόλογο διδακτικό έργο. Ακολουθήσαμε πιστά την επίσημη αντίληψη ότι, για κάθε τάξη, η διδασκαλία των Μαθηματικών, πρέπει να οργανωθεί στη βάση μιας συνύπαρξης από τη μια ενός σχεδιασμού κατάλληλων και πλούσιων δραστηριοτήτων και από την άλλη ενός προγραμματισμού μιας επιθυμητής τελικής συμπεριφοράς. ’λλωστε, η περιγραφή των στόχων με όρους επιδιωκόμενων «προϊόντων» όταν πρόκειται για απόκτηση υψηλού επιπέδου διανοητικών ικανοτήτων είναι συχνά ατελής, αν όχι και ανέφικτη (π.χ. δεν μπορείς να εκφράσεις με τη μορφή «προϊόντος» την αναλογική σκέψη ή την κριτική ικανότητα).

Γι' αυτό και η διδασκαλία πρέπει να οργανωθεί στη βάση δραστηριοτήτων για την επίτευξη των γενικών στόχων της μαθηματικής εκπαίδευσης, με τους συγκεκριμένους μετρήσιμους στόχους να ενέχουν το ρόλο του παραδείγματος για τον διδάσκοντα προκειμένου αυτός να βοηθηθεί στη μετάφραση των γενικών στόχων.

Εξάλλου, κατά το σχεδιασμό των διδακτικών δραστηριοτήτων, πρέπει να λαμβάνεται υπόψη το γεγονός ότι η κατανόηση των εννοιών και η απόκτηση ουσιαστικής γνώσης επιτυγχάνονται, όταν βασίζονται σε προηγούμενες γνώσεις, εμπειρίες και βιώματα των μαθητών. Η διδασκαλία θα πρέπει να βοηθά τους μαθητές να ανακαλύπτουν και οι ίδιοι τη γνώση, όπου αυτό είναι εφικτό, μέσα από μια ενιαία και συνεχή δημιουργική διαδικασία, προτρέποντας και εθίζοντας τους να αναπτύσσουν πρωτοβουλίες. Αυτό προϋποθέτει τη χρήση μεθόδων που να προωθούν, να ενισχύουν και να ενθαρρύνουν την ενεργοποίηση του μαθητή, τη δημιουργική δράση και τον πειραματισμό, την εμπλοκή του σε διαδικασίες, μέσα από τις οποίες θα κατακτά ο ίδιος τη γνώση, τη συνεργατική και ανακαλυπτική μάθηση, την ανάπτυξη ικανοτήτων και δεξιοτήτων μεθοδολογικού χαρακτήρα, την απόκτηση της ικανότητας για συζήτηση, τον προβληματισμό και την καλλιέργεια κριτικής σκέψης, την καλλιέργεια ελεύθερης σκέψης και έκφρασης, τη μάθηση του ''πώς μαθαίνουμε''. Τα ενδεικτικά σχέδια μαθήματος και οι διδακτικές προσεγγίσεις των σχετικών Μαθημάτων που καταχωρούνται στο παρόν εγχειρίδιο είναι τυπολογημένα και στοιχίζονται στις πιο πάνω διδακτικές αρχές και θεωρίες.